Algèbre linéaire Exemples

$y = x + 3$ , $y = 2 x - 1$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$x + 3 = 2 x - 1$

Étape 2

Résolvez $x + 3 = 2 x - 1$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x + 3 - 2 x = - 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$- x + 3 = - 1$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 1 - 3$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$- x = - 4$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$x = 4$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $4$ .

$y = 2 (4) - 1$

Étape 3.2

Simplifiez $2 (4) - 1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = 8 - 1$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$y = 7$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, 7)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, 7)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = 7$

Étape 6